89. В чем различие между двусторонним и односторонним критериями?

При двустороннем тесте мы проверяем гипотезу H0:β=β0(в частности, β=0), используя альтернативную гипотезу H1:β≠β0.

При одностороннем тесте альтернативная гипотеза меняется на H1:β>β0 и H1:β<β0 в зависимости от того, какое влияние оказывает x на y (положительное или отрицательное соответственно). При этом у нас должны быть веские причины считать, что это влияние положительно/отрицательно.

90. В каких случаях можно использовать односторонние критерии при проверке гипотез о коэффициенте регрессии, и что это дает?

Риск одностороннего критерия в том, что он может назвать значимой переменную, которая не является значимой на самом деле. Односторонний критерий – это шанс назвать вашу переменную значимой, когда двусторонний критерий не срабатывает.  

Единственное условие, при котором вы можете его применять, это если гипотеза о значимости переменной и ее важности в уравнении регрессии была построена до того, как EViews разочаровал Вас. Это вопрос этики, поскольку тесты созданы для проверки гипотезы, придумывание гипотез по результатам теста – порочный круг. 

Вы протестировали регрессию, получили что важный с вашей точки зрения коэффициент не значим на двустороннем уровне, но значим по одностороннему критерию. Тогда, логически и экономически обосновывая свою позицию, что «все равно, я считаю эту переменную важной», вы присуждаете ей значимость на одностороннем критерии.

91. Каково соотношение между двусторонним и односторонним тестами? Пусть двусторонний тест позволил отвергнуть нулевую гипотезу. Что можно сказать об одностороннем тесте?

Когда имеются основания для применения одностороннего теста, его следует предпочесть двустороннему. Односторонний критерий имеет меньшую вероятность ошибки второго рода, чем соответствующий двусторонний. Поэтому, когда нет необходимости применять двусторонний критерий, применяют односторонний.

Односторонний тест – тест на проверку гипотезы, в котором область принятия гипотезы имеет только одно критическое значение, в отличие от двустороннего теста, в котором область принятия гипотезы имеет два критических значения – меньшее и большее.

Если  двусторонний тест отвергнул нулевую гипотезу, то есть вероятность принятия ее односторонним.

92. Каково соотношение между двусторонним и односторонним тестами? Пусть двусторонний тест не позволил отвергнуть нулевую гипотезу. Что можно сказать об одностороннем тесте?

Если нулевая гипотеза не опровергается при двустороннем тесте, то есть шанс, что она будет отвернута при одностороннем, при условии, что нам известно направление влияния фактора.

93. Каково соотношение между двусторонним и односторонним тестами? Пусть односторонний тест позволил отвергнуть нулевую гипотезу. Что можно сказать о двустороннем тесте?

В случае, когда  мы достаточно точно можем  предположить  направление  влияния  переменной, можем  использовать  односторонний  тест. В это случае  нулевая  гипотеза  всё  та же H(0) : B=0, А альтернативная  гипотеза меняется по сравнению с двусторонним  тестом. Мы можем  принять  гипотезу

H(1): B>0 или H(1): B<0 , в зависимости от предполагаемого направления влияния. Использование одностороннего критерия  облегчает отклонение  нулевой  гипотезы  и  установление  зависимости.

94. Каково соотношение между двусторонним и односторонним тестами? Пусть односторонний тест не позволил отвергнуть нулевую гипотезу. Что можно сказать об двустороннем тесте?

Двусторонние тесты более строгие в отличие от односторонних. Коэффициент может быть незначим при двустороннем тесте и значим при одностороннем, поэтому использование односторонних тестов может оказаться полезным, так как хочется иметь значимые коэффициенты.

Если односторонний тест не позволил отвергнуть нулевую гипотезу, то есть значимость коэффициента обосновать не удалось, то более строгий двусторонний тест также не отвергнет нулевую гипотезу, и коэффициент  является незначимым.