232. Какие основные виды нелинейных зависимостей используются в эконометрических моделях? 

Логарифмическая

Полулогарифмическая

Степенная

233. В каких случаях используются полиномиальные формы регрессии? Какие экономические явления можно отобразить с помощью этих форм? 

Когда модель в целом представляется линейной по своей природе (структуре), но включает в себя нелинейные элементы (например, облако распределения имеет форму параболы). Например, модель вида  в сущности модель линейна, но при ее оценивании придется возводить независимую переменную в квадрат. Полиномиальные формы можно использовать для отображения основной тенденции развития социально-экономических явлений.

234. В чем состоят основные последствия неправильного выбора и использования функциональных форм? 

Последствия данной ошибки таковы:

-  Оценки могут быть смещенными;

-  Ухудшение статистических свойств оценок или других показателей качества уравнения.

Эти последствия связаны с нарушением условий теорема Гаусса-Маркова для отклонений. Прогнозные качества модели с использованием неправильной функциональной формы очень низки.

235. Можно ли сравнивать статистическое качество различных функциональных форм уравнения регрессии? 

Коэффициент детерминации (простой и исправленный) для различных функциональных форм несравним. На статистические характеристики уравнений смотреть можно.

236. Как оценить параметры производственной функции Кобба-Дугласа? 

С помощью замены переменных.

Y = A K^α L^β ν

ln Y = ln A + α ln K +β ln L+ ln ν 

237. Как интерпретируются параметры производственной функции Кобба-Дугласа? 

При увеличении одного их ресурсов (L или K) на 1%  выпуск (Y) растет на α процентов (если K увеличился на 1%), или на β процентов (если L увеличился на 1 %).

238. Что означает условие постоянства эффекта масштаба? Как эконометрически может быть проверено это условие? 

Условие постоянства масштаба означает, что Y в производственной функции Кобба-Дугласа изменяется в той же пропорции, что и K и L. Эконометрическая проверка:

- приводим уравнение к линейному виду:

Для функции с постоянной отдачей от масштаба

тогда:  

239. Каким образом можно оценить параметры функции Кобба-Дугласа с ограничением на эффект масштаба? 

Функция Кобба-Дугласа имеет вид  

Если сумма α+β равна единице — функция с постоянной отдачей от масштаба; если больше или меньше единицы, имеет место положительный или отрицательный эффекты масштаба соответственно.

Для оценки функции Кобба-Дугласа можно использовать метод наименьших квадратов. Её приводят к линейному виду, прологарифмировав обе части уравнения (как было показано в вопросе 109):

Для функции с постоянной отдачей от масштаба:

тогда:  

240. Каким образом можно учесть влияние технического прогресса в производственной функции Кобба-Дугласа? 

При использовании агрегированных данных невозможно количественно оценить технический прогресс, проще всего включить экспоненциальный временной тренд в

уравнение, записав функцию Кобба—Дугласа в виде:

t — время; r — темп прироста выпуска благодаря техническому прогрессу.

После логарифмирования можно оценить коэффициенты:

(стр.157)