217. Что такое замещающая переменная?

Определение. Переменные, которые вводятся в эконометрические модели вместо тех переменных, которые не поддаются измерению, называются замещающими.

Требование. Замещающая переменная должна коррелировать с переменной, которую она замещает.

218. Для чего и в каких случаях следует использовать замещающие переменные?

Некоторые переменные, которые нужно включить в модель, слишком сложно или вообще невозможно измерить. Например, социально-экономическое положение или качество образования. Тогда вместо отсутствующей переменной можно использовать некоторый заменитель (proxy).

Имеются 2 причины для поиска замещающей переменной.

1) Если мы просто пропустим важную переменную, то регрессия может пострадать от смещения оценок и статистическая проверка будет некорректной.

2) Результаты оценивания регрессии с включением замещающей переменной могут дать косвенную информацию о той переменной, которая замещена данной переменной.

219. Каковы правила для выбора замещающей переменной? 

Замещающая переменная является идеальной, если имеется точная линейная связь между ней и той переменной, которую она замещает. Соответственно коэф. корреляции между ними должен быть близок к единице.

220. Каково содержание эффекта замещения отсутствующей переменной в эконометрике? 

Включение замещающей переменной позволяет правильно оценить роль других факторов, освободив их от функции замещения отсутствующих переменных.

Коэффициенты замещающих переменных не имеют интерпретации, а сами замещающие факторы не могут быть использованы для формирования экономической политики

Коэффициенты при других переменных модели, их стандартные ошибки и t статистики, R² будут теми же, как если бы использовалась замещенная переменная.

221. Как можно уменьшить негативные последствия отсутствия существенных переменных с помощью замещающих переменных? 

Включить в уравнение замещающую переменную. Это позволит правильно оценить роль других факторов, освободит их от функции замещения существующих переменных. 

222. Можно ли использовать коэффициент при замещающей переменной для оценки

коэффициента при замещаемой переменной? 

Нет. Коэффициенты при замещающей переменной не имеют интерпретации.