 |
|
|
190. Что включает в себя понятие «спецификация уравнения регрессии»? Смысл понятия «спецификация уравнения регрессии»: это выбор переменных и выбор формы зависимости.
191. Какой смысл вкладывается в понятие «существенной переменной»? Переменная, которая должна быть в модели согласно правильной теории. Допустим, исследуем спрос на теплые варежки. То есть зависимая переменная – Q, спрос на теплые варежки. В природе есть какая-то истинная модель, которая описывает этот спрос. Например, на этот спрос влияет цена варежек и температура на улице.
192. Что означает «правильно специфицированное уравнение регрессии»?
193. Каковы основные последствия невключения в уравнение регрессии существенной переменной? 1. уменьшается возможность правильной оценки и интерпретации уравнения. 2. коэффициенты при оставшихся переменных могут оказаться смещенными 3. их стандартные ошибки, t-статистики и другие показатели качества становятся некорректными и не могут быть использованы для суждения о качестве уравнения.
194. Каков механизм разрушения оценок коэффициентов при неправильной спецификации уравнения регрессии? Какое отношение имеет этот процесс к условиям Гаусса-Маркова? Последствия невключения в уравнение существенной переменной 1. Уменьшается возможность правильной оценки и интерпретации уравнения 2. Коэффициенты при оставшихся переменных могут оказаться смещенными 3. Их стандартные ошибки, t-статистики и другие показатели качества становятся некорректными и не могут быть использованы для суждения о качестве уравнения Если объясняющие переменные коррелированы, то нарушается условие некоррелированности случайного члена и объясняющих переменных Обнаружение коррелированности случайного члена. Типичные условия нарушения условия Гаусса-Маркова: Cov(ui,uj) = 0 i≠j
195. Какова формула, определяющая величину смещения оценки коэффициента регрессии при невключении в него существенной переменной? Пусть переменная y зависит от двух переменных x1 и x2.
Выкидываем x2, т.к. не уверены в ее значимости, и оцениваем регрессию без нее.
Оценка коэффициента b1 во второй регрессии равна b1 +b2 * Cov(x1,x2)/Var(x1) + ошибка выборки. Смещение определяется b2 * Cov(x1,x2)/Var(x1).
196. Какие основные факторы влияют на направление и величину смещения? На направление смещения влияют знаки b2 и cov(x1; x2). Если одна из них положительна, а другая отрицательна, то уменьшение коэффициента при x1, а если обе отрицательны или положительны, то увеличение коэффициента при x1. Величина смещения коэффициента x1 = . Следовательно, она зависит от факторов, которые представлены в формуле, т.е. от коэффициента при b2, ковариации двух независимых переменных, а также дисперсии x1.
197. На основании чего можно оценить вклад факторов, влияющих на знак смещения? - Ковариация оценивается по выборке - Знак коэффициента отсутствующей переменной предполагается из теории
198. Что вкладывается в термин «несущественная переменная»? Переменная несущественна, если она не должна быть включена в уравнение (согласно правильной теории), либо включена лишняя переменная в правильное уравнение регрессии. При включении несущественной переменной не теряется возможность правильной оценки и интерпретации уравнения, коэффициенты при прочих переменных остаются несмещенными, стандартные ошибки растут, t-статистики уменьшаются, эффективность оценок падает. Несущественная переменная может быть значимой, уравнение с ней - давать лучшую оценку. Увеличивается риск мультиколлинеарности.
199. Каковы основанные последствия включения в уравнение регрессии несущественной переменной?
200. Можно ли из незначимости переменной регрессии сделать вывод о том, что она является несущественной для уравнения? Нет! Незначимость коэффициента не означает отсутствие влияние переменной. Причин почему коэффициент незначим может быть множество: выбрана не та связь (например она не линейная, а логарифмическая), сильная мультиколлинеарность в уравнении, гетероскедастичность, исключена важная объясняющая переменная и ввиду этого мы получили смещенную оценку, возможно что сама структура механизма взаимосвязи гораздо сложнее исследуемой нами модели и тд. Незначимость- это лишь результат теста EViews, однако первичнее экономическая логика. Стоит подумать над обоснованиями и потом решать – принимать данный результат или поискать причины для устранения незначимости, если есть действительно здравая гипотеза о важности исследуемой переменной.
201. Какими причинами может вызываться незначимость коэффициента при переменной в множественном уравнении регрессии? Это может быть вызвано тем, что объясняющая переменная влияет на зависимую, также наличием мультиколлинеарной связи с другими переменными, а также включение в уравнение регрессии незначимой переменной. Также неправильной спецификацией модели.
202. Следует ли всегда исключать из уравнения незначимые переменные? Почему да, или почему нет? Переменная может быть незначимой, но существенной для конкретной модели. Тогда ее нельзя исключать. Исключение незначимой переменной может привести к смещению коэффициентов других переменных модели.
203. Как можно оценить значимость вклада одной переменной, включаемой в регрессионную модель (необходимо знать два метода, основанных соответственно на использовании t-критерия и F-критерия)? Значимость включаемой переменной измеряется t-статистикой соответствующего коэффициента. (t тест подходит только для оценки включения одного фактора). Эквивалентный метод – использование F- критерия. Эквивалентность предполагает двухстороннюю альтернативу для t-критерия. F-тест (универсальный способ, применимый для включения любого числа факторов)
или
Должно быть ИТАК: t-статистика при переменной выполняет 2 функции 1) показывает значимость коэффициента 2) показывает, не является ли целесообразным исключить ее из уравнения Так как t-стат одна, то эти функции совпадают: если переменная значима, ее целесообразно оставить в уравнении (вообще говоря).
204. Как можно оценить значимость вклада одновременно нескольких переменных, включаемых в регрессионную модель? Значимость группы переменных не означает значимости каждой из переменных Значимость включаемой группы переменных измеряется F-тестом
205. Каково соотношение между значимостью вклада группы включаемых переменных и вкладами отдельно каждой из включаемых переменных? Значимость группы переменных не означает значимости каждой из переменных.
206. Каковы основные критерии для включения в модель регрессии новой переменной? Причины задуматься о необходимости включения новой переменной (фантазия на тему). 1. Явная заниженность / завышенность оценки уже включенной переменной. 2. Низкий R2. Основные критерии для включения в модель регрессии новой переменной: 1. Роль переменной в уравнении опирается на прочные теоретические основания 2. Высокие значения t-статистики 3. Исправленный коэффициент детерминации растет при включении переменной 4. Другие коэффициенты испытывают значительное смещение при включении новой переменной
207. Каковы правила для исключения незначимой переменной из уравнения регрессии? Исключение переменной означает, что ее влияние на новую регрессию будет осуществляться через случайный член. В таком случае возникает угроза значимости модели в целом, теоретическому смыслу знака коэффициента оставшихся переменных. Поэтому исключение незначимой переменной целесообразно, если: 1) Не возникает смещения оценок 2) Оценки коэффициентов и модель, не включающая незначимую переменную, значимы. 3) Существенная переменная не должна быть исключена (существенная – значимая на основании теории) 4) Оценки коэффициентов при переменных после исключения устойчивы (изменяются незначительно).
208. Каковы основные процедуры поиска спецификации уравнения регрессии? В чем заключаются сравнительные достоинства и недостатки этих процедур? 1. Последовательный восходящий поиск 2. Последовательный нисходящий поиск Обе процедуры приводят к серьезным ошибкам и следует избегать их автоматического применения, либо резко ограничивать объем поиска.
209. Как влияет включение переменной в уравнение множественной регрессии на коэффициент детерминации R2? При включении любой переменной он никогда не уменьшается, а обычно растет.
210. Как влияет включение переменной в уравнение множественной регрессии на скорректированный коэффициент детерминации ? Добавление новой переменной к регрессии приведет к росту , если и только если соответствующая t статистика больше 1 (или меньше -1). Следовательно рост при добавлении новой переменной необязательно означает, что ее коэффициент значимо отличается от нуля.
211. Как влияет включение переменной в уравнение множественной регрессии на сумму квадратов остатков уравнения?
Очевидно, что с увеличением объясняющих переменных, сумма квадратов остатков уменьшается.
212. Как влияет включение переменной в уравнение множественной регрессии на значение F-критерия? F критерий растет, если переменная существенна, и падает, если она несущественная (лишняя)
213. Как влияет исключение переменной из уравнения множественной регрессии на коэффициент детерминации R2? Он либо не изменяется, либо падает. Для множественной регрессии коэффициент детерминации является неубывающей функцией числа объясняющих переменных.
214. Как влияет исключение переменной из уравнения множественной регрессии на скорректированный коэффициент детерминации ? Очевидно, уменьшает, если переменная была значимой, так как объясняющая способность регрессии падает. Для этого нужно, чтобы соответствующая t-статистика была больше 1 (или меньше -1).
215. Как влияет исключение переменной из уравнения множественной регрессии на сумму квадратов остатков уравнения? Она растет.
216. Как влияет исключение переменной из уравнения множественной регрессии на значение F-критерия? F критерий падает, если переменная существенна, и растет, если она несущественная (лишняя). Другой ответ: Если исключаем важную переменную, то оценки коэффициентов становятся смещенными, а F критерий – некорректным.
|
|