232. Какие основные виды нелинейных зависимостей используются в эконометрических моделях?
Логарифмическая
Полулогарифмическая
Степенная
233. В каких случаях используются полиномиальные формы регрессии? Какие экономические явления можно отобразить с помощью этих форм?
Когда модель в целом представляется линейной по своей природе (структуре), но включает в себя нелинейные элементы (например, облако распределения имеет форму параболы). Например, модель вида в сущности модель линейна, но при ее оценивании придется возводить независимую переменную в квадрат. Полиномиальные формы можно использовать для отображения основной тенденции развития социально-экономических явлений.
234. В чем состоят основные последствия неправильного выбора и использования функциональных форм?
Последствия данной ошибки таковы:
- Оценки могут быть смещенными;
- Ухудшение статистических свойств оценок или других показателей качества уравнения.
Эти последствия связаны с нарушением условий теорема Гаусса-Маркова для отклонений. Прогнозные качества модели с использованием неправильной функциональной формы очень низки.
235. Можно ли сравнивать статистическое качество различных функциональных форм уравнения регрессии?
Коэффициент детерминации (простой и исправленный) для различных функциональных форм несравним. На статистические характеристики уравнений смотреть можно.
236. Как оценить параметры производственной функции Кобба-Дугласа?
С помощью замены переменных.
Y = A Kα Lβ ν
ln Y = ln A + α ln K +β ln L+ ln ν
237. Как интерпретируются параметры производственной функции Кобба-Дугласа?
При увеличении одного их ресурсов (L или K) на 1% выпуск (Y) растет на α процентов (если K увеличился на 1%), или на β процентов (если L увеличился на 1 %).
238. Что означает условие постоянства эффекта масштаба? Как эконометрически может быть проверено это условие?
Условие постоянства масштаба означает, что Y в производственной функции Кобба-Дугласа изменяется в той же пропорции, что и K и L. Эконометрическая проверка:
- приводим уравнение к линейному виду:
Для функции с постоянной отдачей от масштаба
тогда:
239. Каким образом можно оценить параметры функции Кобба-Дугласа с ограничением на эффект масштаба?
Функция Кобба-Дугласа имеет вид
Если сумма α+β равна единице — функция с постоянной отдачей от масштаба; если больше или меньше единицы, имеет место положительный или отрицательный эффекты масштаба соответственно.
Для оценки функции Кобба-Дугласа можно использовать метод наименьших квадратов. Её приводят к линейному виду, прологарифмировав обе части уравнения (как было показано в вопросе 109):
Для функции с постоянной отдачей от масштаба:
тогда:
240. Каким образом можно учесть влияние технического прогресса в производственной функции Кобба-Дугласа?
При использовании агрегированных данных невозможно количественно оценить технический прогресс, проще всего включить экспоненциальный временной тренд в
уравнение, записав функцию Кобба—Дугласа в виде:
t — время; r — темп прироста выпуска благодаря техническому прогрессу.
После логарифмирования можно оценить коэффициенты:
(стр.157)