133. При сравнении каких моделей нужно использовать преобразование Зарембки?

При выборе между линейной и лог линейной моделью, делается преобразование Зарембки зависимой переменной, строятся модели для этой преобразованной переменной, а потом сравниваются суммы квадратов остатков, отношение которых имеет распределение .

134. Что дает использование преобразования Зарембки?

Оценку значимости наблюдаемых различий. Можем выявить, какая из моделей является более качественной.

135. В чем состоит идея метода Зарембки?

Метод Зарембки применяется для выбора из двух форм моделей (несравнимых непосредственно), в одной из которых зависимая переменная входит с логарифмом, а в другой – нет. Данный метод позволяет сравнить линейную и логарифмическую регрессии и оценить значимость наблюдаемых различий. Эти регрессии непосредственно несравнимы, так как логарифмы на много порядков меньше самих чисел. Чтобы сделать их сравнимыми, нужно выполнить специальное преобразование (преобразование Зарембки).

1. Вычисляем среднее геометрическое значений зависимой переменной и все ее значения делятся на это среднее:

2. Рассчитываются линейная и логарифмическая регрессии и сравниваются значения их суммы квадратов остатков (SSR):

3. Вычисляем χ2-статистику для оценки значимости различий:

4. Сравниваем с критическим значением χ2-распределения с одной степенью свободы, различия значимы, если χ2> χ2крит.

В Eviews:

1.Genr logY=log(Y)

2.Genr Ys=Y/exp(@mean(logY))

3.ls Ys c Х

4.Сравним полученные значения SSR.

Лучшей считается модель, в которой значения SSR меньше.

136. При сравнении каких моделей метод Зарембки применять не нужно? 

Метод Зарембки применим для выбора из двух форм моделей (несравнимых непосредственно), в одной из которых зависимая переменная входит с логарифмом, а в другой - нет. Метод позволяет сравнить линейную и логарифмическую регрессии и оценить значимость наблюдаемых различий.

Не нужно применять данный метод для уравнений одной функциональной формы, а так же для сравнения между собой иных форм, кроме линейной и логарифмической (двойная-логарифмическая; линейно-логарифмическая; обратная).

137. Как формулируется нулевая гипотеза при проведении теста Бокса-Кока для

сравнения двух моделей? 

Суммы квадратов остатков двух сравниваемых моделей равны.

138. Как проводится тест Бокса-Кокса для сравнения качества двух моделей? 

Тест Бокса-Кокса  состоит  в  преобразовании масштаба  наблюдений переменной Y , для обеспечения возможности сравнения RSS линейной и логарифмических моделей.

1) Вычисляется среднее геометрическое  значение Y в выборке. Оно совпадает с экспонентой среднего арифметического log Y, которое  легко рассчитать

 =

2) Теперь  пересчитываются значения Y, они делятся  на  среднее геометрическое Y

3) Оцениваются  регрессии как в линейной, так и в логарифмической модели  с  использованием  вместо Y и log  вместо logy

Таким образом, теперь можно сравнивать сумму квадратов  остатков(RSS).

Чем  сумма меньше, тем  модель лучше

139. На основании чего проводится выбор модели, если тест Бокса-Кокса указывает на необходимость отвергнуть нулевую гипотезу? 

Выбор модели проводится на основании минимального значения суммы квадратов остатков при разных значениях лямбда, и выбирается одна из крайних регрессий, к которой ближе находится эта точка минимума.

140. На основании чего проводится выбор модели, если тест Бокса-Кокса указывает на невозможность отвергнуть нулевую гипотезу? 

Если тест Бокса-Кокса указывает на невозможность отвергнуть нулевую гипотезу , то выбор модели производится на основе экономических соображений и сравнении других показателей модели (например, R²).